Решение матриц методом Гаусса онлайн

Для решения некоторых заданий по линейной алгебре требуется привести матрицу к треугольному виду или трапециевидной форме. Такими заданиями могут быть, например: найти ранг матрицы (таблицы), решить СЛУ, СЛАУ, систему уравнений, систему линейных уравнений или систему линейных алгебраических уравнений, найти обратную матрицу методом Гаусса или Жордана-Гаусса, вычислить определитель с помощью элементарных преобразований, определить зависимы ли векторы, являются ли векторы линейно зависимыми, лежат ли точки в одной плоскости, являются ли векторы компланарными, т.д. Для выполнения подобных задач и предназначен данный онлайн калькулятор.
Онлайн программа на данном сайте, с помощью элементарных преобразований, приводит введённую Вами таблицу к треугольному виду или трапециевидной форме. Для ввода элементов таблицы, можно воспользоваться формой, приведённой ниже. Обыкновенные дроби вводятся как 1/2, -3/4, 5/2 или с помощью функции frac(1)(2) = 1/2, frac(-3)(4), frac(5)(2). Смешанные дроби можно записать, например, так frac1(3)(1)(2) = 3 1/2 - три целых одна вторая.
Помощь (форматы doc, pdf или djvu): примеры + как ввести (задать) матрицу, векторы, систему, прямые или плоскости, оператор, определитель, дробь (скачать бесплатно).

Строк Столбцов (или неизвестных, координат, т.п.: в зависимости от задания)
Элементы	(через пробел)
Задание	1. привести к треугольному (трапециевидному) виду или обнулить элементы под главной диагональю 2. найти обратную (обратить, инвертировать, обращение; присоединение единичной; с помощью элементарных преобразований) 3. найти или вычислить определитель (с помощью элементарных преобразований, (эффективного) понижения порядка) 4. исследовать на линейную зависимость (независимость) векторы или является ли базисом система векторов (доказать, показать, что базис; линейная независимость); можно ли принять за базис 5. исследовать на компланарность векторы (доказать, показать компланарность) 6. найти ранг матрицы онлайн 7. лежат ли в одной плоскости четыре точки (доказать, показать, что точки в одной плоскости; условие принадлежности четырёх точек к одной плоскости) 8. лежат ли на одной прямой три точки (доказать, показать, что точки на одной прямой) 9. проверить на коллинеарность векторы (доказать, показать коллинеарность, параллельность) 10. решить систему уравнений (СЛАУ, СЛУ; с помощью элементарных преобразований, методом Гаусса (исключения неизвестных), Жордана-Гаусса или методом обратной матрицы, матричным способом) 11. привести к диагональному виду (метод Жордана-Гаусса; задача не на собственные значения) или обнулить элементы под главной диагональю и над главной диагональю 12. являются ли четыре точки вершинами тетраэдра (треугольной пирамиды) (доказать, показать) 13. проверить систему на совместность (имеет ли СЛАУ решение); доказать, что система совместна 14. пересекаются ли плоскости в одной точке; параллельность плоскостей 15. пересекаются ли плоские прямые (не пространственные) в одной точке; параллельность прямых 16. доказать, что одна строка таблицы является линейной комбинацией других строк; разложить вектор по другим 17. доказать, что однородная система (СЛАУ, СЛУ) имеет нетривиальные решения 18. решить матричное уравнение AX = B матричным способом или с помощью элементарных преобразований, методом исключения неизвестных (B - это столбец; количество строк и столбцов указывается для A; при вводе, A и B рассматриваются как одна таблица - B приписывается справа к A). 19. найти размерность линейной оболочки 20. доказать, что система (СЛУ, СЛАУ) имеет единственное решение 21. найти общее и частное решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 22. найти общее решение и записать какую-нибудь фундаментальную систему решений (ФСР) однородной СЛАУ 23. решить СЛАУ (систему) двумя способами: исключение неизвестных (Гаусс, Жордан) и матричный способ

В поле "Столбцов" вводим количество элементов по горизонтали для одной строки, в поле "Строк" вводим количество элементов по вертикали для одного столбца, в поле "Элементы" вводим элементы таблицы, начиная с первой строки слева-направо и заканчивая последней строкой, разделяя элементы пробелом.
Если заданы точки или векторы, а не таблица, то в поле "элементы" через пробел вводятся координаты точки или вектора, например, для точек A(1,2), B(3,4) нужно ввести 1 2 3 4; при этом в поле "строк" вводится количество точек (векторов), в поле "столбцов" - количество координат.
Если задана система уравнений (СЛУ), то в поле "строк" вводится количество уравнений, в поле "столбцов" - количество переменных (неизвестных), в поле "элементы" - коэффициенты перед переменными и свободные, причём, если переменная отсутствует в одном уравнении, но присутствует в другом, то для уравнения, где эта переменная отсутствует, коэффициент перед данной неизвестной равен нулю и вводить нужно нуль; например, для уравнения 2x + 3y = -1 или 2x + 3y + 1 = 0 (в этом уравнении свободный коэффициент 1 нужно перенести в правую часть: 2x + 3y = -1) нужно ввести 2 3 -1, если кроме этого уравнения есть ещё уравнение 3x = 3, то вводить уже нужно 2 3 -1 3 0 3. А для уравнений 2x + y = 3, y - 2x + 5 = -7z нужно ввести 2 1 0 3 -2 1 7 -5, так как в уравнениях три переменные x, y, z; переносим в уравнениях члены так, чтобы в них был одинаковым порядок следования неизвестных, а свободные (которые не являются множителями перед переменными) были в правой части уравнений, т.е., если в первом уравнении сначала записан член с переменной x, затем y, и после z, то и во втором уравнении должен быть тот же порядок, поэтому переписываем второе уравнение в виде -2x + y + 7z = -5, откуда строка таблицы для него будет иметь вид -2 1 7 -5.
В задачах на прямые и плоскости в "строк" указывается количество прямых и плоскостей, поле "столбцов" можно оставить пустым, а элементы вводятся также как для системы уравнений.
Алгоритм, реализованный в программе, для онлайн решения матриц методом Гаусса, достаточно прост и понятен, так как ни один важный шаг не пропускается, то есть всё выводится подробно. В этом можно убедиться, посмотрев пример.

Меню


ИНФОРМАТИКА алгоритмы
МАТЕМАТИКА σ онлайн матрицы
ФИЗИКА E = mc² рефераты
ХИМИЯ CH CO курсовые
АНГЛИЙСКИЙ немецкий язык
ЭКОНОМИКА α эконометрика
БИОЛОГИЯ e^x медицина
ПСИХОЛОГИЯ гипотезы
ПЕДАГОГИКА обучение
________________
БЕСПЛАТНО программы
РЕШЕБНИКИ Σ Кузнецов ЕГЭ
КАЛЬКУЛЯТОР математический

Скачать бесплатно рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы, типовые (типовики).

Карта сайта
Классный журнал

432152083 (суппорт support logobyte.ru логобайт точка ру) - пишите, заказывайте решение задач, контрольных, типовых расчётов (РГР), переводы с одного языка на другой, рефераты, лабораторные и курсовые работы, программы на Delphi, Pascal, скрипты на PHP, Javascript, HTML, разработку сайтов с MySQL. Онлайн заказ.